Erwartungswert Formel Investopedia Forex

Standard-Abweichungsindikator Standardverteilung ist die Grundlage, die jedes andere Muster der zufälligen Verteilung im Laufe der Zeit, aber auch diejenigen mit schweren oder langen Geschichten, Multimodalität (wie diejenigen mit mehreren regionalen Mitteln, Oder Medianen) konvergieren schließlich auf dem Standardverteilungsmuster, wenn die Anzahl der Proben erhöht wird. Als solche ist es die Grundlage jeder Art von Einführung in die statistische Analyse. Der Standardabweichungsindikator ist ein Teil der Berechnung von Bollinger-Bändern und ist auch praktisch gleichbedeutend mit Volatilität. Um die Verwendung des Indikators "Standardverteilung" zu veranschaulichen, haben wir uns entschlossen, ein Monatsdiagramm des USDCAD-Paares auf einer langen Serie bis 1989 auszuwählen. Die Periode unseres Standardabweichungsindikators beträgt 100. Die Händler entscheiden in der Regel über ihren Ermessensspielraum Von jedem Indikator, aber da Forex-Trends, vor allem Dollar-Trends sind langlebig, ist es eine gute Idee, einen längeren Zeitraum für den Indikator (obwohl 100 nicht sehr praktisch in den tatsächlichen Handelsbedingungen) zu wählen. Was wir beobachten, ist, dass nach dem Dollar-Peak im Zeitraum 2000-2001 der festgestellte Abwärtstrend des USDCAD-Paares bis 2004 fortgesetzt wurde, ohne dass eine signifikante Bewegung im Standardabweichungsindikator auftrat. Diese Periode war also eine großartige Zeit, um dem Trend beizutreten, da es kein Anzeichen dafür gab, daß das Paar sprudelnd war oder ein irrationales Momentum erwarb. Nach 2004 stellen wir jedoch fest, dass der Indikator schnell ansteigt, bis der Abwärtstrend im Dezember 2007 endete. Obwohl der Standardabweichungswert die erste statistische Signifikanz nicht erreichte (dh erster Standardabweichung bei 0,34), war klar Dass eine Blase entwickelt wurde. Und nach 2007 ist eine erhebliche Volatilität des Preises mit einer Unentschlossenheit verbunden, was anzeigt, dass die Blase liquidiert wird. Im Nachhinein wäre eine optimale Strategie, dieses Muster zwischen 2001 und 2004 zu handeln, während die abschließende Phase nach 2007 wegen der extremen Volatilität und möglicherweise einer nicht-gaußschen Verteilung nicht für den Handel mit diesem Indikator geeignet ist. Wie Berechnung der Standardabweichung Bei den meisten Websites im Zusammenhang mit dem Devisenhandel wird Standardabweichung als ein Maß für die Volatilität erklärt. Aber das erklärt nicht, was es ist, weil wenige Händler ein klares Verständnis der Volatilität haben. Um zu verstehen, was Standardabweichung ist, müssen wir uns mit einigen Grundbegriffen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik vertraut machen. Mittelwert oder Durchschnitt der Preise in einem Zeitraum ist definiert als (Summe von (Preis x Häufigkeit des Preises)) Zeitraum. Oder, wenn die Schlusskurse der letzten fünf Tage 1,25, 1,25, 1,24, 1,20 und 1,23 sind, wobei die Häufigkeit des ersten Punktes 2 ist, (1.25 x 2) 1.24 1.20 1.23) 5 1.23 Wir weisen auch darauf hin, dass die Wahrscheinlichkeit eines jeden Preises einfach die Anzahl der in einem Zeitraum gehandelten Preise ist, geteilt durch die Gesamtzahl der Preiswerte der Serie. Wenn der EURUSD-Markt zum Beispiel für 3 von zehn Tagen, die wir untersuchen wollen, bei 1,2 liegt, würde die Wahrscheinlichkeit für die betreffende Zeit 0,3 betragen. Eine wichtige Regel über die Wahrscheinlichkeit ist, dass sie immer positiv sein muss, und ihre Summe über alle möglichen Ergebnisse muss eine sein. Die Begriffe Erwartungswert und Mittelwert sind synonym miteinander. Wie der Begriff impliziert, ist erwarteter Wert die Zahl, die wir erwarten, dass die Ergebnisse von wiederholten Tests und Versuche, über einen Zeitraum zu konvergieren. Wenn wir z. B. 365 Tage in der Woche sind und den Erwartungswert für das ganze Jahr kennen, so würden wir erwarten, daß der mittlere Preis einer Periode während des Jahres sich dem Jahresmittel annähert, wie die Anzahl der Geschäfte und die Zeit Erhöht wird. Forex Trader sind mit dem Konzept der Mittel und Mittelwerte vertraut, da die populären und alltäglichen gleitenden Durchschnitte von der Idee abhängen, dass der Preis um die Mitte schwankt, die durch den Durchschnitt hergestellt wird. Bewegungsdurchschnitte summieren alle Preiswerte in einem Zeitraum und teilen sie durch die Anzahl der Zeitsegmente auf, in denen der Mittelwert (wenn auch manchmal durch zusätzliche Wahlmöglichkeiten modifiziert) der Wert des MA ist. Mittlere Abweichung Nun, da wir verstehen, was gemein ist, ist es an der Zeit, ein weiteres wichtiges Konzept einzuführen, das für die Messung von Volatilität und Standardabweichung von zentraler Bedeutung ist. Angenommen, wir haben eine Reihe von Preisen mit einem bestimmten Durchschnitt oder Mittelwert, was ist der Unterschied zwischen jedem Preis und dem Mittelwert der Serie Dieser Wert wird als mittlere Abweichung bezeichnet. Berechnen Sie die mittlere Abweichung der Preisreihe in unserem vorherigen Beispiel, wo der Mittelwert 1.234 war, und die Preise. Die Abweichung des ersten Preises ist 1,25-1,244 0,016, und in ähnlicher Weise finden wir die Abweichung der verbleibenden Preise bei 0,006, -0,004 und -0,034 und eine absolute Abweichung von 0,016, 0,006, 0,004 und 0,034 (absolut Abweichung hat negative Zahlen umgewandelt in positiv). Die Summe der Abweichungen vom Mittelwert in einer Reihe ist immer Null, z. B. 0.016x2-0.034-0.0040.0060 Können wir einen Erwartungswert für die absolute Abweichung der Preise definieren? Mit anderen Worten, können wir den Mittelwert von dort Mittel von absolut nehmen Abweichungen von unserer Stichprobe Natürlich können wir daran erinnern, dass wir den Mittelwert berechnen, indem wir das Vielfache der Preise und deren Wahrscheinlichkeiten zusammenfassen und durch die Anzahl der Perioden dividieren (oder einfacher, wir addieren nur die Preise und dividieren das Ergebnis durch die Gesamtzahl der Preise in der Serie). Wir berechnen den Erwartungswert für die mittlere Abweichung (oder mittlere absolute Abweichung) nach folgender Formel. E (D) (Summe der absoluten Abweichungen) Anzahl der Elemente. In unserer Liste der absoluten Abweichungen von 0,016, 0,016, 0,006, 0,004, 0,034 wäre die mittlere absolute Abweichung (0,016 x 2 0,006 0,004 0,034) 5 0,0152. Was bedeutet dies? Genau wie in einer Reihe der Mittelwert definiert, wo die Preise dazu neigen, zu gravitieren, wie die Stichprobengröße erhöht wird (zum Beispiel, wenn wir von einer wöchentlichen Preis Probe von einer Woche, zwei Monate und so weiter). Die mittlere absolute Abweichung sagt uns, wo die Abweichung der Preise konvergieren wird, wie die Größe der Probe steigt. Wir haben absolute Abweichung als Mittelwert des absoluten Wertes der Differenzen zwischen jedem Preis und dem Preismittel definiert. (Mittelwert des Preises - Mittel der Preise). Varianz ist ein ähnliches Konzept, aber es ist definiert als (Mittelwert von (Preis-Mittel der Preise) 2), und der einzige Unterschied ist, dass wir hier den Mittelwert der Quadrate der mittleren Abweichung nehmen. Varianz wird auch als das zweite Moment, und seine Quadratwurzel ist die Stardard-Abweichung. Aufgrund bestimmter Beziehungen in der linearen Algebra kann sie auch als die Differenz zwischen dem Mittelwert des Quadrates der Preise und dem Quadrat des Mittelwerts der Preise definiert werden. Mit anderen Worten, Abweichung Mittelwert von (Preis-Mittel) 2 Mittlere der Quadrate von Preis - Quadrat des Mittelwerts des Preises. Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Der Grund dafür, daß wir nicht die mittlere Abweichung verwenden, ist die Varianz, daß die mittlere Abweichung sowohl negative als auch positive Werte annehmen kann, während die Varianz als Quadrat immer positiv ist. Verwendung der Standardabweichungsanzeige. Es ist möglich, viele Strategien mit den Wahrscheinlichkeitsverteilungsmodellen zu erstellen, aber die häufigste Methode, dass Händler den Standardabweichungsindikator verwenden, wie er auf der MetaTrader-Plattform gefunden wird, prognostiziert Umkehrungen auf der Basis des Prinzips der Reversion auf den Mittelwert. Die Regression auf den Mittelwert basiert auch auf dem Grundsatz, auf dem Oszillatoren wie der RSI aufgebaut sind, und legt fest, dass jeder Zeitabweichung vom Mittelwert eine Rückkehr zu demselben folgen muss, so dass die Gesamtpreisverteilung dem Standard entspricht Verteilung. Wenn sich z. B. nach einer Schwingungsperiode um die Mitte eines Bereichs der Preis zu den Kanten bewegt, werden sie schließlich den Mittelwert wieder besuchen, so dass, wenn sie über einen Graphen gezeichnet werden, das aufsteigende Muster ähnlich dem Normalen ist Verteilung. Während es in der Händlergemeinde weit verbreitet ist und unter professionellen Analysten ist die Gaußsche Verteilung äußerst unzuverlässig bis zu dem Punkt, wertlos zu sein, wenn das Verteilungsmuster nicht normal ist. Im Allgemeinen sind hochvolatile Muster, die Preise an den Rändern der Handelsspanne gruppiert haben, für diese Art der Analyse nicht sehr geeignet. Wann sollte ich den Standardabweichungsindikator verwenden Der Standardabweichungsindikator ist vielleicht der beste Indikator, der den Händlern hinsichtlich der Zuverlässigkeit zur Verfügung steht. In Märkten mit stabilen Trends, mit moderater Volatilität, wo die Preisaktion um die Mitte des Bereichs konzentriert ist, ist die STD-Indikator besser als jedes andere Werkzeug, das Sie finden würden. Tatsächlich sind viele der Methoden, die der durchschnittliche Hedge-Fonds-Betreiber und der Bankanalytiker für Strategien nutzen (wie die VaR - oder Value-at-Risk-Modelle), stark abhängig von Gaußschen Standardverteilungsmustern. Wenn also der Goldpreis für eine längere Zeitspanne zwischen 1100 und 1200 liegt, können Sie mit einem Großteil der Aktion in der Mitte des Bereichs handeln, indem Sie eine mittlere Regression auf der Basis der Standardverteilung annehmen , Wie wir oben diskutiert haben. Andererseits, wenn innerhalb des gleichen Bereichs die Preise an den Rändern geklammert sind, etwa um 1100-1120 und andernfalls 1180-1200, kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Preise nicht Gaussian sein und unter Verwendung der STD-Indikatorsignale für den Handel, Und unter der Annahme, dass eine mittlere Regression leicht zu einer Katastrophe führen kann. Dieser Punkt ist sehr wichtig, da es auch einer der größten Nachteile für den Handel mit MAs im Allgemeinen ist. Das Mittel der Preise ist das gleiche in einem schwanzartigen Muster, wo ein großer Teil der Aktion an den Rändern des Bereichs stattfindet, und eines, wo es in der Mitte konzentriert ist, aber diese beiden Muster gehorchen ganz anderen Regeln und Anwendung Die gleiche mittlere Regression Strategie auf der Grundlage einer grundlegenden Lesung des Marktes Aktion wird sicher zu einer Katastrophe führen. So wiederholen wir noch einmal, dass zur korrekten Anwendung dieses Indikators zunächst die Preisverteilung, die Reichweite und der langfristige Trend, in dem sie existieren, analysiert werden. Risikobericht: Der Handel mit Devisen an der Marge hat ein hohes Risiko und ist möglicherweise nicht für alle Anleger geeignet. Die Möglichkeit besteht, dass Sie mehr als Ihre erste Einzahlung verlieren könnte. Der hohe Grad der Hebelwirkung kann sowohl gegen Sie als auch für Sie arbeiten. BREAKING DOWN Varianzvarianz wird in Statistiken zur Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet. Da Varianz die Variabilität (Volatilität) von einem Mittelwert oder Mittelwert und Volatilität als Risikomaßstab misst, kann die Varianzstatistik dazu beitragen, das Risiko zu bestimmen, das ein Anleger beim Kauf eines bestimmten Wertpapiers übernehmen könnte. Ein Varianzwert von Null zeigt an, dass alle Werte innerhalb eines Satzes von Zahlen identisch sind. Alle Varianzen, die nicht Null sind, sind positive Zahlen. Eine große Varianz gibt an, dass die Zahlen im Satz weit von dem Mittelwert und dem anderen entfernt sind, während eine kleine Varianz das Gegenteil anzeigt. Statistiker verwenden Varianz, um zu sehen, wie sich einzelne Zahlen innerhalb eines Datensatzes zueinander beziehen, anstatt breitere mathematische Techniken wie das Ordnen von Zahlen in Quartilen zu verwenden. Ein Nachteil der Varianz besteht darin, dass sie Zahlen addiert, die weit von dem Mittelwert (Ausreißer) entfernt sind, da das Quadrieren dieser Zahlen die Interpretationen der Daten verzögern kann. Der Vorteil der Varianz ist, dass sie alle Abweichungen vom Mittelwert gleich behandelt, unabhängig von der Richtung als Ergebnis, die quadrierten Abweichungen können nicht auf Null summieren und geben das Aussehen keiner Variabilität überhaupt in den Daten. Der Nachteil der Varianz besteht darin, daß sie nicht leicht interpretierbar ist und die Quadratwurzel ihres Wertes gewöhnlich genommen wird, um die Standardabweichung des fraglichen Datensatzes zu erhalten. Variance in Investing Varianz ist einer der Schlüsselparameter bei der Asset Allocation. Zusammen mit der Korrelation hilft die Varianz der Anlagenrenditen den Anlegern, optimale Portfolios zu entwickeln, indem sie den Return-Volatility-Trade-off in den Anlageportfolios optimieren. Risiko oder Volatilität wird oft als Standardabweichung und nicht als Varianz ausgedrückt, weil das erstere leichter interpretiert werden kann. Beispiel für Varianz Die Rendite für eine Aktie ist 10 im Jahr 1, 20 im Jahr 2 und -15 im Jahr 3. Der Durchschnitt dieser drei Renditen beträgt 5. Die Unterschiede zwischen jeder Rendite und dem Durchschnitt sind 5, 15 und -20 für Jedes Jahr in Folge. Eine Quadrierung dieser Abweichungen ergibt 25, 225 und 400 bzw. eine Summierung dieser quadrierten Abweichungen ergibt 650. Die Unterteilung der Summe von 650 durch die Anzahl der Rückgabewerte im Datensatz (3 in diesem Fall) ergibt die Varianz von 216,67. Unter der Quadratwurzel der Varianz ergibt sich die Standardabweichung von 14.72 für die Retouren.